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爱丽丝漫游遗忘林

A． 狮子和独角兽

爱丽丝来到遗忘林的时候，她不是所有的事情都忘记了，她只是忘记了某些事情。她经常忘记自己的名字，最容易忘的是星期几。狮子和独角兽¹可是林中的常客。他们都是很奇怪的动物。狮子在周一、周二和周三撒谎，其它日子说实话。而独角兽呢，正好相反，它周四、周五、周六撒谎，而其它日子说实话。

47.

这天，爱丽丝遇见狮子和独角兽在树下休息。他们做了如下的陈述：

狮子：昨天是我说谎话的日子。
独角兽：昨天也是我说谎话的日子。

爱丽丝是个非常聪明的女孩，她从这两个陈述就可以知道今天是星期几了。那么今天是星期几？

48.

这次，爱丽丝和狮子单独见了面。狮子做了如下两个陈述：

(1) 我昨天撒谎了。
(2) 我大后天还要撒谎。

那天是星期几？

49.

一周中的哪天，狮子可以做出如下的陈述：

(1) 我昨天撒谎了。
(2) 我明天还要撒谎。

50.

一周中的哪天，狮子可以做出如下的单一陈述：“我昨天撒谎了而且我明天还要撒谎。”注意！这题的答案和前一题可不一样。

B． 大头丁和大头当

有一个月间，狮子和独角兽都不在遗忘林。他们去了别的地方，为争夺王冠而打斗。

不过，大头丁和大头当还是林中的常客。这两人之一和狮子一样，在周一、周二、周三撒谎，而在其它日子里说实话。另一个和独角兽一样，在周四、周五、周六撒谎，而在其它日子里说实话。爱丽丝不知道谁像狮子，谁像独角兽。更糟糕的是，这两兄弟长得太像了，爱丽丝根本分不出谁是谁――除非他们穿上有记号的领子，但是他们很少这么做的。这么一来，可怜的爱丽丝觉得情况是乱到不能再乱了。好吧，这里是几个爱丽丝奇遇大头丁、大头当兄弟的情形。

51.

某天，爱丽丝碰上了两兄弟。他们做了如下的陈述：

甲：我是大头当。
乙：我是大头丁。

到底谁是大头丁？谁是大头当？

52.

同一周的另一天，两兄弟做了如下陈述：

甲：我是大头当。
乙：如果那是真的，那我就是大头丁了！

到底谁是谁？

53.

另一回，爱丽丝又见到了兄弟俩。她问其中一人；“你周日撒谎吗？”他说：“是的。”于是她问另外一个同样的问题，他会如何回答？

54.

又有一回，兄弟俩做了如下的陈述：

甲：(1) 我周六撒谎。(2) 我周日撒谎。
乙：我明天撒谎。

那天是周几？

55.

有天，爱丽丝只碰到了兄弟俩中的一个。他做了如下的陈述：“我今天撒谎而且我是大头丁。”

说话的是谁？

56.

假定他这么说：“我今天说谎要么我是大头丁。”有没有可能确定他是谁呢？

57.

有天爱丽丝遇见了兄弟俩。他们进行了如下的陈述：

甲：如果我是大头当，那他就是大头丁。
乙：如果他是大头丁，那么我是大头当。

能确定谁是谁吗？能确定那天是星期几吗？

58.解决谜题

这一次，爱丽丝解决了三个大谜题，太了不起了！爱丽丝碰见兄弟俩在树下咯咯笑。她希望这一次能解决三个问题：(1) 今天是星期几；(2) 谁是大头当；(3) 大头当撒谎的习惯是和狮子还是和独角兽一样――她想弄清楚这个已经好久了！

哥俩做了如下的陈述：

甲：今天不是星期天。
乙：事实上，今天是周一。
甲：明天是大头丁的撒谎日。
乙：狮子昨天撒了谎。

爱丽丝高兴的拍起了手。谜题终于彻底解决了。那么答案是什么呢？

C． 鼓不拉是谁的？

大头当和大头丁，
商量好了打一架。
因为大头当说大头丁，
毁了他的鼓不拉。
这时飞来只老乌鸦，
黑得像那焦油渣。
两位英雄都被吓傻，
忘了有架还没打。
――老儿歌²

“好了！好了！”有天白国王得意洋洋的对爱丽丝叫嚷道，“我找到了鼓不拉，我还把它给修好了。看起来和新的一样，是不是？”

“是啊，可不，”爱丽丝充满敬佩的答道，“看上去就和它刚被做出来那会一样。就算是个孩子也分不出有啥不一样。”

“你说就算是个孩子是什么意思？”白国王严肃的叫道。“你要知道，那不合逻辑。一个小孩当然分不出有啥不一样――没人会指望一个孩子做到这一点的！”

“你应该说，”白国王继续说道，语气稍微缓和了一些，“即使是一个大人也没法分辨其中的差别――哪怕是世界上最好的鼓不拉专家。”

“不管这么多了，”白国王继续道，“我们假定你是这么说的。重要的是把鼓不拉还给它合法的主人。你愿不愿意帮我做这件事？”

“那谁是它合法的主人呢？”爱丽丝问道。

“这个我就不告诉你了！”白国王不耐烦的喊道。

“为什么不告诉我？”爱丽丝问道。

“因为儿歌里说的很清楚――我想你知道这首儿歌的――大头当说大头丁搞坏了他漂亮的新鼓不拉，所以鼓不拉当然属于大头当啊！”

“那可不一定，”爱丽丝回答道，她此时很有争辩一番的意思，“我很清楚那首儿歌，也相信儿歌里说的。”

“那还有什么问题？”白国王叫道，好像比任何时候都迷惑了。

“其实很简单，”爱丽丝解释道，“我相信儿歌说的是对的。因此，大头当确实说过是大头丁搞坏了他的鼓不拉。但是并不因为大头当这么说，就意味着这事就一定是真的。也许大头当是在他的撒谎日说这话的。说实话，据我所知，事情可能正好相反――有可能是大头当搞坏了大头丁的新鼓不拉也难说啊。”

“哦，天呐，”白国王悲哀的说道，“我从来没有想过这点。如今我的好心全白费了。”

白国王看上去非常沮丧，爱丽丝都觉得他要哭了。“没关系，”爱丽丝尽量以高兴的口吻说。“把鼓不拉交给我吧，我会尽量找出真正的主人。我跟这附近的撒谎者和说实话的人有打交道的经验。怎么对付他们，我还是有点诀窍的。”

“希望如此！”白国王悲伤的回答道。

现在我要给你讲述爱丽丝如何处理鼓不拉的真实过程。

59.

她拿着鼓不拉，进入了遗忘林，希望能至少遇上兄弟俩中的一个。她喜出望外的突然发现两人正在树下咯咯笑。她走到甲面前，严厉的说“我要听真话！鼓不拉究竟是谁的？”甲回答说：“鼓不拉是大头丁的。”她想了一下，问乙：“你又是谁？”乙回答说：“大头丁。”

不过，爱丽丝不记得今天是星期几了，但她肯定今天不是星期天。

爱丽丝应该把鼓不拉给谁呢？

60.

爱丽丝将鼓不拉还给了真正的主人。没过几天，兄弟俩中的另一个又把鼓不拉给搞坏了。这回，没有黑黑的老乌鸦飞来吓唬这哥俩，所以他们开始噼噼啪啪的干起架来。爱丽丝捡起坏掉的鼓不拉，以最快的速度跑出了森林。

过了几天，她又碰上了白国王。她把经过原原本本的告诉了他。

“很有意思。”白国王答道，“最值得注意的一点是，尽管你知道要把鼓不拉给谁，我们还是不知道到底是大头丁还是大头当拥有那个鼓不拉。”

“你说的对，”爱丽丝回答道，“但现在我该怎么办呢？”

“没问题。”白国王回答道，“我能很轻松的再把鼓不拉修好。”

白国王一点没说错，不出几天，白国王就把鼓不拉修得完好如初，交给了爱丽丝。爱丽丝提心吊胆的走进森林，担心架还没打完。不过事实上，哥俩达成了一个临时的停战协定。而爱丽丝遇见了其中一位，正筋疲力尽的躺在树下休息。爱丽丝向他走去问道：“到底这鼓不拉是谁的？”他嬉皮笑脸的答道：“鼓不拉的真正主人今天在撒谎。”

鼓不拉归说话的这位的几率有多大？

61.

几天后，爱丽丝又碰到其中一位哥儿躺在树下。她问他同样的问题，而回答是：“鼓不拉的主人今天在讲真话。”

爱丽丝反复掂量这句话，想着说话的这位拥有鼓不拉的可能性。

“我知道你在想啥。”傻蛋说道，他正好就站在一边，“可能性正正好好是十四分之十三！”

傻蛋是怎么得到这个数字的？

62.

这回爱丽丝遇见了哥俩在一起。爱丽丝问甲：“鼓不拉是不是你的？”他回答说：“是的。”然后爱丽丝问乙，“鼓不拉是不是你的？”乙也回答了。于是爱丽丝把鼓不拉给了其中的一个。 爱丽丝把鼓不拉给了甲还是乙？

D． 从夹巴龙那里听来的

爱丽丝和大头兄弟俩在遗忘林的所有遭遇中，最古怪的要数我马上要给你讲的这个。爱丽丝对此也印象最深。

事情是这样的。有天傻蛋³碰到了爱丽丝并对她说：“孩子，我想告诉一个大秘密。大部分人都不知道这个：大头丁和大头当其实还有个老三，他叫大头嘟⁴。他住的离这儿很远，但是偶尔也到这边来。他长得非常像大头丁和大头当。那哥俩们有多像，他就有多像。”

这个消息可把爱丽丝搞得一头雾水！首先，如果真的有这位老三的话，她过去的推论可就全都站不住脚了，而且她认为她算出了星期几，这也许根本就不对。还有更重要的，事实上她可能压根就没有把鼓不拉还给它真正的主人。

爱丽丝把这些棘手的问题仔仔细细的、深入透彻的考虑了一遍。最后，向傻蛋提了一个很聪明的问题:

“大头嘟什么日子撒谎？”

“大头嘟总是撒谎。”傻蛋回答道。

爱丽丝默默无语、疑惑重重的走开了。“也许整件事情就只是傻蛋编造出来的。”爱丽丝这么想着，“对我来说，这实在是一个无法相信的故事。”但是，想到这一切有可能是真的，爱丽丝还是困惑不浅。

接下来要发生什么有四种可能性，我这里一并讲出来。我请求读者假定两件事情：(1) 如果真有那么一个人，不是大头丁也不是大头当，但是和他们看上去没有任何区别，那么他的名字确实就是大头嘟；(2) 如果真有那么个人，那他肯定总是在撒谎。要提醒的是，第二个假设对下一个谜题的解答不是必须的，但是对之后的两个而言，则是必须的。

63.第一个可能性

爱丽丝在林中就碰上了一个哥儿。至少，他看上去像是大头丁或者大头当。爱丽丝跟他讲了傻蛋说的故事，然后问他：“你到底是谁？”他的回答令人难以理解：“我要么是大头丁要么是大头当，而且今天是我的撒谎日。”

问题是，大头嘟是不是真的存在，还是他不过是傻蛋编造出来的？

64.第二个可能性

按照这个可能性，爱丽丝遇到了哥儿俩（至少看上去是这样的）。她问甲：“你到底是谁？”她得到了这样的回答：

甲：我是大头嘟。

乙：对，是他！

根据这个可能性，你得到什么结论？

65.第三个可能性

在这个版本中，爱丽丝只遇见了一位。他做了如下陈述：“今天是我的撒谎日。”在这个情况下，你得到什么结论呢？

66.第四个可能性

这个版本说的是，爱丽丝碰上了哥俩（至少看上去如此），这天是工作日⁵。她问道：“大头嘟真的存在吗？”她得到的回答是这样的：

甲：大头嘟确实存在。

乙：我存在。

在这个说法里，你又得到什么结论？

后记

好吧，事情的真相到底是什么？大头嘟到底存在吗？好吧，就到底发生了什么，我给出了四个矛盾的版本。怎么会有四个可能性呢？说实话，我没有虚构这些故事。我是从夹巴龙那里听来的。爱丽丝和傻蛋间的对话确实发生过，还是爱丽丝亲口告诉我的。而爱丽丝总是说实话的。但是之后发生了什么的四个版本是夹巴龙告诉我的。我所知道的是，夹巴龙和狮子在同一天说谎（也就是周一、周二、周三），他在连续四天中告诉了我这四个故事。我知道肯定是在工作日，因为我很懒，周六和周日总是在睡懒觉。我复述的顺序和我听到的顺序是一样的。

根据这些信息，读者应该毫无困难的确定大头嘟是不是存在，还是傻蛋在撒谎。爱丽丝是不是知道大头嘟存在与否呢？

答案

47.

狮子只有在周一或者周四才会说“我昨天撒谎了”，而独角兽只有在周四和周日才会说“我昨天撒谎了”。所以，他们都说这句话的日子是星期四。

48.

狮子的第一句话隐含着当天是周一或者周四。第二句话隐含着当天不是周四。所以，那天是周一。

49.

哪天都不可能！只有在周一和周四他才能说第一句话，而只有在周三和周日他能说第二句话。所以没有哪天他可能说这两句话。

50.

现在情况完全不同了！这个谜题很好的显示了单独说两句话和将这两句话结合起来变成一句话之间的区别。事实上，给定任意两个陈述X和Y，如果单一陈述“X且Y”为真，那么显然可以得出X和Y都各自为真。但是如果“X且Y”的结合为假，只能得出至少其中一个为假。

一周中只有周二才能使得狮子昨天撒谎和明天还要撒谎为真。有且只有这天在狮子的两个撒谎日之间。所以，狮子说这话的那天不会是周二，因为在周二这个陈述是真的，而狮子在周二不会说真话。因此那天不是周二，而狮子的陈述是假的，所以狮子在撒谎。因此，那天不是周一就是周三。

51.

如果第一个陈述为真，那么甲就真的是大头当，而乙就是大头丁，因此第二个陈述也为真。如果第一个陈述为假，那么甲应该是大头丁而乙是大头当，因此第二个陈述也为假。所以，要么两个陈述都为真，要么两个陈述都为假。两个陈述不会都是假的，因为兄弟俩从不在同一天说谎。所以，两个陈述都肯定是真的。所以，甲是大头当，而乙是大头丁。而且，相遇的那天肯定是周日。

52.

这下情况可就完全不同了！乙的陈述显然是真的。而我们已经给出条件，这天和上一个问题不在同一天，所以肯定不是周日。因此两个陈述都为真是不可能的，因此第一个陈述肯定是假的。也因此，甲是大头丁，而乙是大头当。

53.

第一个回答显然是谎话，因此这一事件肯定不是发生在周日。因此另一个人肯定老老实实的回答“否”。

54.

甲说的第二句话肯定是谎话，所以第一句话也是假的（因为是在同一天说的）。既然甲在周六不撒谎，那么乙肯定在周六撒谎。而乙当天是说实话的（因为第一个人在撒谎），所以今天是周一、周二或者周三。这些天中，只有在周三才使得他明天说谎为真。所以那天是周三。

55.

他的陈述肯定是假的（如果他的陈述为真，那么他当天就是在说话，这是矛盾的）。因此两句话“我今天撒谎”和“我是大头丁”中至少有一句是假话。第一句话“我今天撒谎”是真的，所以第二句话肯定是假的。所以他是大头当。

56.

是的，当然可以。如果他今天撒谎，那么“要么……要么……”的第一句就是真的，因此整个陈述也是真的，而这是矛盾的。所以他今天说的是实话。所以他的陈述为真，他要么今天在撒谎，要么他是大头丁。既然他今天不在撒谎，那么他是大头丁。

57.

两个陈述都显然是真的，所以今天是周日。但是没有办法确定谁是谁。

58.

首先，在周日的话俩兄弟不可能都撒谎说今天不是周日。所以，今天不是周日。因此，甲在说真话，而既然今天不是周日，乙就在当天说谎。乙说今天是周一，但是他在撒谎，所以今天也不是周一。

其次，乙说狮子昨天撒谎也是假的，所以昨天其实是狮子说实话的日子。这意味着昨天是周四、周五、周六或者周日，而今天是周五、周六、周日或者周一。我们已经排除了周日和周一，所以今天肯定是周五或者周六。 然后，我们注意到明天是大头丁的说谎日（因为这是甲，也就是说真话的那位说的），所以今天不会是周六，今天只能是周五。

从这里，我们可以继续推出，大头丁在周六撒谎，所以他和独角兽一样。另外，甲今天说实话，而今天是周五，所以他是大头当。所有的问题都得到了解答。

59.

假定甲说的是实话，那么鼓不拉属于大头丁。乙肯定在撒谎（因为当天不是周日），所以他的名字并不是大头丁，而是大头当。所以，甲是大头丁，而应该得到鼓不拉。

假定甲说的是谎话。那么鼓不拉属于大头当。那么乙说的也是真话，他确实是大头丁。那么鼓不拉还是属于甲。所以，无论哪种情况，鼓不拉都归甲。

60.

根本没有机会！如果他的陈述为真，那么鼓不拉的主人今天在撒谎，所以不会是说话者。反过来，假定他的陈述为假，那么鼓不拉的主人今天应该说实话，所以鼓不拉也不是说话者的。

61.

傻蛋说的对！如果说话者在撒谎，那么鼓不拉的主人今天不在说真话，而是在说假话，所以肯定是说话者。如果说话者在说实话，那么鼓不拉的主人今天确实在说真话。如果今天不是周日，那他肯定是鼓不拉的主人；但如果今天是周日，那么两兄弟当天都说实话，两人都可能是主人。

总之，如果当天不是周日，那么说话者肯定是主人；如果当天是周日，那么他是主人的机会有一半。所以，他是主人的几率是7天中的6又1/2，也就是13/14。

62.

这里有个提示是：爱丽丝知道把鼓不拉给谁了。如果乙回答“是”，那么哥俩其中之一确实是在说实话，而另一个在撒谎。那么爱丽丝也就无法得知鼓不拉是谁的了。但是我告诉了你，爱丽丝知道给谁了，所以乙没有回答“是”。所以，他们要么都在撒谎，要么都说了实话。这也意味着他们都在说实话，当天肯定是周日。因此爱丽丝把鼓不拉给了甲。

63.

是的，大头嘟肯定存在。爱丽丝正和他说着话呢。

说话者宣称他下面的两个陈述都是真的：

(1) 他要么是大头丁，要么是大头当

(2) 他今天在撒谎。

如果他的陈述是真的，那么(1)和(2)都得是真话，所以(2)为真，但这是矛盾的。所以，他的陈述是假的。所以(1)和(2)不会都是真的。既然(2)是真的（因为他在今天做的声明是假的），所以只能是(1)为假。所以，他既不是大头丁，也不是大头当，那他肯定是大头嘟了。

64.

甲不会真的是大头嘟，因为大头嘟总是撒谎的。所以他是大头丁或是大头当，但他在撒谎。那么乙也在撒谎。如果乙是大头丁或者大头当，那么兄弟俩就在同一天撒谎了，而这是不可能的。所以，乙肯定是大头嘟。

65.

这个说法肯定是假的！

66.

不管乙是谁，他的陈述肯定是真的。我认为笛卡尔说过，任何人说他存在的时候肯定是做了真的陈述――当然我也从来没有碰见过不存在的人。既然第二个陈述为真，而当天又不是周日，第一个陈述肯定是假的。所以如果这个可能性是真实的话，那么大头嘟就不存在。

后记的答案

所有可能性中，第三个肯定是假的。而且，所有的故事都不是在周六或者周日讲述的。这四个可能性能够放在连续四天里讲述，并满足这些条件，只能是在周三讲述第三个可能性。所以，最后一个可能性是在周四讲的，所以肯定是真实的可能性。所以，大头嘟其实并不存在！顺便提一句，如果大头嘟真的存在，刘易斯・卡罗尔肯定会知道的呀。

至于爱丽丝，既然第四个可能性是唯一发生的情况，那么爱丽丝应该没有任何困难意识到所有这些关于“大头嘟”的担心都是没有任何根据的了。