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苏格兰场的莱斯利・克雷格探长慷慨地同意公开若干个他经手的案例，以飨有兴趣用逻辑来破案的诸位读者们。
71.
我们从一个简单的案例开始。某个仓库中大量物资被盗。罪犯（或者罪犯们）是用汽车将赃物运走的。三个臭名昭著的罪犯A、B和C被带到苏格兰场接受闻讯，并搞清楚了下列事实：
(1) 除了A、B、C之外没有人参与作案；
(2) 如果没有A同伙（也可能再加上别人），C不会单干；
(3) B不懂驾车。
A有罪吗？
72.
还是一个比较简单的关于抢劫的案子。A、B和C被带来聆讯，并搞清了如下事实：
(1) 除了A、B、C之外没有人参与作案；
(2) A至少要有一个同伙才作案；
(3) C是无辜的。
B有罪吗？
73.双生子案
这个案子会有趣一些。抢劫案发生在伦敦。三个臭名昭著的罪犯A、B、C被招来接受讯问。其中A和C恰好是双胞胎，他们长的非常像，旁人很难分辨。警方有这三人的详细资料，也很清楚他们的性格和习惯。特别是，这两个双胞胎都很胆小，没有同伙从不作案。而B正好相反，胆大包天，不屑于和别人搭档犯案。另外，有几个证人作证说，案件发生时双胞胎中的一个正在多佛城里某个酒吧喝酒，但不能确定是哪一个。
同样我们假定除了A、B、C之外没有人涉案，那么谁是有罪的？谁是无辜的？
74.
“你从这四个事实中能得出什么结论呢？”克雷格探长问麦克弗森警官。
(1) 如果A有罪且B无辜，那么C有罪；
(2) C从不单干；
(3) A从不和C合伙；
(4) 除了A、B、C之外没有别人涉案，而其中至少有一人是有罪的。
警官挠挠头，说道：“恐怕看不出太多的东西，警长。从这些事实，你能推出谁是无辜的，谁是有罪的吗？”
“不能。”克雷格回答说，“但是已经有足够的资料对其中的一个人起诉。”
谁肯定有罪？
75.麦克格雷格商店案
麦克格雷格是伦敦的一位店主，打给苏格兰场报案说他的商店被抢劫了。三名嫌犯A、B、C被带来讯问，并确定了如下事实：
(1) A、B、C三人在案发当日都去过那家商店，并没有别人去过那家店；
(2) 如果A有罪，那么他恰好有一个同伙；
(3) 如果B无辜，那么C也无辜；
(4) 如果恰好有两人有罪，A一定是其中之一；
(5) 如果C无辜，B也无辜。
克雷格探长会指控谁？
76.四人案
这次有四个嫌犯A、B、C、D被带来接受关于一件抢劫案的讯问。可以肯定的是，至少其中一人是有罪的，而四人之外没有旁人与此案件有关。以下是发现的事实：
(1) A肯定是无辜的。
(2) 如果B有罪，那么他恰好有一个同伙；
(3) 如果C有罪，那么他恰好有两个同伙；
克雷格探长特别想知道D是否有罪，因为D是个极其危险的罪犯。所幸的是，上述事实已经足够充分，可以得出结论。D有罪吗？
克雷格探长经常去法庭旁听案件――即使这些案件不是他亲自处理的。他这么做只是为了在逻辑方面加以锻炼，看看他能判断出什么案件。以下是他旁听的一些案例。
77.愚蠢的辩护律师案
某人因参与抢劫而被起诉。控方和辩方律师进行了如下的陈述：
控方：如果被告是有罪的，那么他还有同伙。
辩方：这不对！
为什么辩方这么说是糟到不能再糟了？
78.
本案例和下一个案例牵涉到三个人，A、B、C因参与抢劫而受审。
本案中，已知以下两个事实：
(1) 如果A无辜或者B有罪，那么C有罪；
(2) 如果A无辜，那么C是无辜的。
能否判定这三人中谁有罪？
79.
本案中，已知如下事实：
(1) 三人中至少有一人有罪；
(2) 如果A有罪且B无辜，那么C有罪。
证据还不够充分来给其中的任何一人定罪，但已经指出其中有两人，而这两人中必定有一个有罪。这两人是谁？
80.
这个案例更有意思了。案例牵涉到四个人A、B、C、D，并已知如下的事实：
(1) 如果A和B都有罪，那么C是他们的同伙；
(2) 如果A有罪，那么B和C中至少有一个是其同伙；
(3) 如果C有罪，那么D是其同伙；
(4) 如果A无罪，那么D是有罪的。
谁肯定有罪？谁不能确定其是否犯罪？
81.
本案还是牵涉到四位被告A、B、C、D。已知如下的事实：
(1) 如果A有罪，那么B是其同伙；
(2) 如果B有罪，那么要么C是同伙要么A无罪；
(3) 如果D无罪，那么A有罪而C无罪；
(4) 如果D有罪，那么A也有罪。
谁是无罪的？谁是有罪的？
82.这么说明智吗？
在一个小岛上，某人因犯罪而被起诉。法庭知道被告在临近的“君子小人岛”上出生、长大。我们还记得君子总是说实话，而小人总是撒谎的。被告只被允许说一句话作为自己的辩护词。他想了一会，说出了如下的陈述：“真正犯罪的人他是个小人。”
他这么说明智吗？对他的案例是有帮助还是没有帮助？还是没有什么分别？
83.身份不明的检察官案
另一回，该岛上有两个人X、Y因某个案件而受审。这一案例最古怪的地方在于，检察官可能是个君子也可能是个小人。他在庭上做了如下的两个陈述：
(1) X有罪；
(2) X和Y不是都有罪。
如果你是陪审团成员，你会得出什么结论？关于X或Y有没有犯罪，你能得出什么结论？关于检察官的诚实与否，你能得出什么结论？
84.
在上述情形中，假定检察官改为做了如下的两个陈述：
(1) 要么是X，要么是Y有罪；
(2) X无罪。
你的结论是什么？
85.
还是相同的情形，假定检察官改为做了如下的两个陈述：
(1) 要么X无罪，要么Y有罪；
(2) X有罪。
你的结论会是什么？
86.
这个案子发生在君子小人常人岛。我们应当还记得，君子总说实话，小人总撒谎，而常人有时说实话，有时撒谎。
三个居民A、B、C因某个案件而受审。已知只有一人犯了罪，还已知犯罪的是位君子，而且是三人中唯一的君子。三位被告陈述如下：
A：我是无辜的；
B：那是事实；
C：B不是常人。
谁有罪？
87.
这个案例是最有趣的一个。表面看来和上面的案例一样但大不相同。这个案例发生在君子小人常人岛。
本例中的主要人员是被告，检察官和辩护律师。第一个令人困惑的情况是，已知这三人中有一个君子，一个小人和一个常人，但不知道谁是哪类。更怪的是，法庭知道，如果被告无罪，那么有罪的要么是检察官要么是辩护律师。还有，有罪的不是小人。他们三人在庭上做了如下的陈述：
被告：我是无罪的。
辩护律师：我的当事人确实无罪。
检察官：错，被告是有罪的。
这些陈述再自然不过了。陪审团开会讨论后也无法得出任何结论。上述证据还不够充分。正好，当时这座岛还是英国的领地，于是当地政府致电苏格兰场，问他们是否能派克雷格探长过来帮助解决这个案子。
几周后，克雷格探长到了，于是再次开庭审理此案。克雷格心想：“我要搞个一清二楚！”他不仅要知道谁有罪，还要知道谁是君子、谁是小人、谁是常人。为了确定这些事实，他决定只问必要的问题。首先他问检察官：“你是不是恰好是那个有罪的？”检察官做了回答。克雷格探长想了一会，再问被告：“检察官有罪吗？”被告也做了回答。然后克雷格探长就知道了一切。
谁是有罪的？谁是常人、谁是君子、谁是小人呢？
71.
我先证明A、C中至少有一个是有罪的。如果B无罪，那么很明显A或者C（也可能两者）有罪，因为根据(1)，除了A、B、C外，没有人有罪。如果B有罪，那他一定有一个同伙（因为他不会开车），所以A或者C也是有罪的。所以，A或者C（也可能是两者）是有罪的。如果C无罪，那么A一定是有罪的；反之，如果C有罪，那么根据(2)，A也有罪。所以A总是有罪的。
72.
这个更简单了。如果A无罪，那由于C无罪，B一定有罪（根据(1)而得到）。如果A有罪，那么根据(2)，他有一个同伙，但不可能是C（根据(3)而得到），所以这个同伙只能是B。不管如何，B都有罪。
73.
先假定B无罪，那么两兄弟之一肯定有罪。此人肯定有同伙但不会是B所以肯定是双胞胎中的另一个。但这是不可能的，因为另一个双胞胎当时在多佛市。所以B有罪。而既然B从来都是单干的，两兄弟都是无罪的。
74.
B肯定是有罪的。以下两种论证都可以得到这个结论。
论证一：假定B是无罪的。那么如果A有罪，根据(1)，C也有罪。但这意味着A和C合伙了，和(3)是矛盾的。所以A必定无罪，那么C是唯一有罪的那个，和(2)矛盾。所以B有罪。
论证二：更直接的论证可以这样来。(a) 假定A有罪。那么根据(1)，B和C不能都无罪，所以A必定有搭档。这个同伙不会是C（根据(3)），肯定是B。所以如果A有罪，B也有罪；(b) 假定C是有罪的。那么根据(2)，他有个同伙，但根据(3)，不会是A，也肯定是B；(c) 如果A和B都没有罪，那么有罪的肯定是B了！
75.
克雷格探长指控麦克格雷格先生谎报了抢劫案，而事实上根本没有发生过！他的推理过程如下：
第一步：假定A有罪，那么根据(2)，他恰好有一个同伙。那么B、C中有一个有罪而另一个无罪。这和(3)、(5)矛盾，因为它们合在一起就隐含着B和C要么都无罪要么都有罪的结论。因此A一定是无罪的。
第二步：还是根据(3)和(5)，B和C要么同时有罪要么同时无罪。如果他们都有罪，那他们是唯一有罪的两人（因为A是无罪的）。既然恰好有两个有罪的，那么根据(4)，隐含着A也有罪。既然A无罪，那就矛盾了。所以，B和C也都无罪。
第三步：既然已经确认A、B、C都无罪，而根据(1)，抢劫案发生当天除了A、B、C三人外，没有别人到过小店，也就没有人能作案。因此，没有抢劫案发生，麦克格雷格先生在撒谎。
面对克雷格不容置疑的逻辑，麦克格雷格垮了，坦白说他确实撒了谎，目的是骗取保险金。
76.
如果B有罪，那么根据(2)，恰好应有两人参与；如果C有罪，那么根据(3)，恰好应有三人参与。这两种情况不能同时成立，所以B和C中至少有一个人是无罪的。A又是无罪的，所以最多有两个人有罪。因此C不会有恰好两个痛殴干活，所以根据(3)，C必定是无罪的。如果B有罪，那么他恰好有一个同伙，那肯定是D（因为A、C都是无罪的）。如果B是无罪的，那么A、B、C都无罪，因此D必定有罪。所以不论B有罪无罪，D都有罪。因此，D是有罪的。
77.
检察官说的实际上是，被告不会单独作案。辩护律师否认了这一点，就等于是说被告确实是单独作案的。
78.
这太简单了。根据(1)，如果A无罪，那么C有罪（因为如果A无罪的话，“如果A无辜或者B有罪”就为真；而根据(2)，如果A无罪，那么C也无罪。因此如果A无罪的话，C就既有罪又无罪，而这是不可能的。所以A必定有罪。
79.
那两个人是B和C。他们中至少有一人有罪。假定A无罪，那么根据(1)，B或者C必定有罪。反之，假定A有罪。如果B有罪，那么显然B和C中至少一人有罪。但如果假定B无罪，那么A有罪而B无罪，根据(2)，C肯定有罪，还是B或者C有罪。
80.
我们先证明如果A有罪，那C也有罪。假定A有罪，那么根据(2)，B或者C有罪。如果B是无罪的，那C肯定是有罪。但如果B是有罪的，那A和B都有罪，根据(1)C也有罪。这证明了，如果A有罪，C也有罪。另外，根据(3)，如果C有罪，那D也有罪。结合这两个事实，我们可以得知如果A有罪，D也有罪。而根据(4)，如果A无罪，D也有罪。因此，不管A是否有罪，D都是有罪的。所以，D必定是有罪的。其它三人是否有罪还不能断定。
81.
结论是所有人都有罪。根据(3)，如果D无罪，那A有罪；根据(4)，如果D有罪，A也有罪。所以不管D有没有罪，A都有罪。因此，根据(1)，B也有罪。再根据(2)，要么C有罪要么A无罪。我们已经知道A有罪，所以C肯定有罪。最后根据(3)，如果D无罪那C也无罪。但我们已经证明C有罪，所以D也肯定有罪。所以四个人都有罪。
82.
是的，这么说很明智。他被无罪开脱了。假定被告是个君子，那他的陈述为真，有罪的人是个小人，所以被告一定是无罪的。反之，如果被告是个小人，那他的陈述为假，罪犯实际上是个君子，所以被告还是无罪的。
83.
假定检察官是小人。那(1)和(2)都是假的。既然(1)为假，那X是无辜的；既然(2)为假，那X和Y都有罪，所以X有罪。这是矛盾的。所以检察官必定是个君子。因此X确实有罪，而既然他们不会都有罪，Y必定无罪。因此X有罪，Y无罪，而检察官是位君子。
84.
如果检察官是小人，那就出现这样的情况：(1) X和Y都无罪；(2) X有罪。这里还是有矛盾。所以检察官是君子，X无罪，Y有罪。
85.
还是先假定检察官是小人。那么(1)为假，X有罪而Y无罪。所以X有罪。但(2)也是假的，所以X是无罪的。又有矛盾了。所以检察官还是位君子。因此，根据(2)，X有罪。再根据(1)，由于X有罪，Y必定有罪。所以这次X和Y都有罪。
86.
A不可能是君子。如果他是，他就是有罪的，就不会撒谎说自己无罪。A也不会是个小人。如果他是，他的陈述为假，所以他有罪，他就是那位君子。所以，A是常人，也因此是无罪的。既然A是无罪的，那么B的陈述为真。B就不是小人，他要么是君子要么是常人。假定他是常人，那C的陈述为假，所以C是小人或者常人。这意味着三人中没有一个是君子，也就没有人有罪，这和给出的条件矛盾。所以B不会是常人，他必定是那位君子，也因此有罪。
87.
克雷格抵达之前：首先1，A不会是小人。如果他是小人，那他的陈述为假，所以他有罪，和给出的“小人无罪”的条件相悖。因此A要么是君子要么是常人。
第一种可能：A是位君子。他的陈述为真，所以他无罪。B的陈述也对，所以B是君子或是常人。但A是君子，所以B是常人。C只能是小人。既然已知小人无罪，B就有罪。
第二种可能：A是常人且无罪。B的陈述还是真的，所以B是君子（因为A已经是常人了）。既然A无罪，而C作为小人也无罪，所以B有罪。
第三种可能：A是常人但有罪。那检察官的陈述为真，所以检察官肯定是君子（他还是不会是常人，因为A是常人）。这样，B就是小人。
让我们总结一下这三种可能性：
| 人物 | (1) | (2) | (3) |
|---|---|---|---|
| 被告 | 无罪君子 | 无罪常人 | 有罪常人 |
| 辩护律师 | 有罪常人 | 有罪君子 | 无罪小人 |
| 检察官 | 无罪小人 | 无罪小人 | 无罪君子 |
这三种可能性和克雷格抵达之前的陈述都是相符的。
克雷格抵达后：克雷格问检察官是否有罪。但是他已经知道他是无罪的（因为上述的三种可能性中，检察官都是无罪的），所以检察官的回答将只能让克雷格知道他是位君子还是位小人。如果他照实回答“否”，表明他是位君子，那克雷格应该已经知道第三种可能是唯一的可能，他也就不用再问更多的问题了。但在检察官回答后，克雷格确实问了更多的问题。因此检察官必定是为小人，而回答了“是”。因此，克雷格（还有我们的读者）知道可能性(3)被排除，只有(1)和(2)了。这意味着辩护律师才是有罪的，但还不知道被告和辩护律师谁是君子谁是常人。克雷格然后问被告检察官是不是有罪，而他回答后，他知道了所有的情况。当然，君子对这个问题肯定是回答“否”的，而常人会回答“是”或者“否”。如果回答是“否”，克雷格将无从断定被告是君子还是常人。但是克雷格做出了判定，所以他一定是得到了一个“是”的回答。因此被告是常人，而辩护律师是君子――尽管是个有罪的君子。
我们用A代表被告，B代表辩护律师，C代表检察官。作者注。 ↩