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德古拉是否还活着?

A. 在特兰西瓦尼亚

尽管布拉姆・斯托克1言之凿凿,我还是有严肃2的理由怀疑德古拉伯爵究竟是不是被消灭了。于是我决定亲自前往特兰西瓦尼亚调查真相。我的目的是:(1) 确定德古拉伯爵是否还在世;(2) 如果他被消灭了,我希望能看到他的尸骸;(3) 如果他还活着,我希望拜会他。

我在特兰西瓦尼亚那会,当地居民大概有一半是活人,而另一半是僵尸。活人和僵尸在外表上没有任何区别,但是――至少在特兰西瓦尼亚――活人总是说真话而僵尸永远撒谎。但更复杂的情形是,特兰西瓦尼亚一半的居民完全疯了,他们的信仰中是非完全颠倒:他们认为所有真的命题是假的,而假的命题却是真的。另一半完全正常并知道哪些命题真、哪些命题假。因此特兰西瓦尼亚的居民有四类:清醒人,疯癫人,清醒鬼,疯癫鬼。清醒人说的为真;疯癫人说的为假;清醒鬼说的为真;疯癫鬼说的为真。举例来说,清醒人会说2+2=4;而疯癫人会说不是(因为他确实认为不是);清醒鬼会说不是(因为他知道是但撒谎);疯癫鬼会说是(因为他认为不是但说到他相信什么时会撒谎)。

167.

有次我见到一个特兰西瓦尼亚人。他说:“我是人或者我清醒。”

他到底是哪一类?

168.

另一个居民说:“我不是清醒人。”

他是哪一类?

169.

另一个居民说:“我是疯癫人。”

他和上一个居民同类吗?

170.

有次我碰到一位居民并问他:“你是疯癫鬼吗?”他回答了“是”或“否”,我就知道他是哪类人了。

他是哪类?

171.

我有次碰到一个当地人。他说:“我是鬼。”

能否推出他是人还是鬼?能否推出他是否清醒?

172.

假定一个当地人说“我疯癫”。

(a) 能推出他是否清醒?

(b) 能推出他是人还是鬼?

173. 精巧的谜题

陈述“如果P则Q”的逆命题是陈述“如果Q则P”。存在这样两个陈述X和Y,它们互逆,而且:

(1) 从其中一个推不出另一个;
(2) 如果特兰西瓦尼亚居民做了其中一个陈述,可以推出另一个必定为真。

你能说出这样的两个陈述吗?

174.

给定任意陈述X,假定一个当地人相信他自己相信X,那么是不是能得出X必定为真?假定他不相信他自己相信X,那么是不是能得出X必定为假?

175.

假定一个当地人说“我相信X”。如果他是人,是否能得出X必定真?如果他是鬼,是否能得出X必定假?

这一问题的答案可以形成一个重要的基本原则!

176.

有次我见到两个当地人A和B。我问A:“B是人吗?”A回答说:“我相信是的。”然后我问B:“你相信A是人吗?”B会给我怎样的回答?(假定他用“是”或“否”来回答。)

177.

让我们来这样定义:如果一个特兰西瓦尼亚居民是清醒人活着疯癫鬼,那他就是靠得住的,如果他是疯癫人或清醒鬼,那他就是靠不住的。靠得住的人会做真陈述,而靠不住的人会做假陈述(无论是出于恶意还是错乱)。 假定你问一个当地人:“你靠得住吗?”他给你一个“是”或“否”的回答。你能从他的回答推断出他是不是鬼吗?你能推断他清醒与否吗?

178.

假定你改而问他:“你相信你靠得住吗?”他给出“是”或“否”回答。现在你能否确定他是不是鬼?能不能确定他是否清醒?

B. 德古拉伯爵还活着么?

179.

我们记得,我想解决的第一个重要问题是德古拉伯爵是不是还活着。于是我向一位当地人请教这个问题。他回答说:“如果我是人,那么德古拉伯爵还活着。”

能确定德古拉还活着吗?

180.

另一个特兰西瓦尼亚人说:“如果我清醒,那么德古拉伯爵还活着。”

能确定德古拉还活着吗?

181.

另一个人说:“如果我是个清醒人,那么德古拉伯爵还活着。”

能确定德古拉还活着吗?

182.

假定一个特兰西瓦尼亚人说:“如果我要么是清醒人,要么是疯癫鬼,那么德古拉伯爵还活着。”

能确定德古拉还活着吗?

183.

特兰西瓦尼亚人能否只进行一个陈述,可以说服你德古拉还活着,而陈述本身是假的?

184.

特兰西瓦尼亚人能否只进行一个陈述,可以说服你德古拉还活着,而你无法判断陈述本身是真还是假?

185.

假定一个特兰西瓦尼亚人做了如下的两个陈述:

(1) 我清醒。

(2) 我相信德古拉伯爵死了。

能否推论出德古拉是死是活?

186.

假定一个特兰西瓦尼亚人做了如下的两个陈述:

(1) 我是人。

(2) 如果我是人,那德古拉伯爵还活着。

能否判断德古拉是死是活?

C. 应该问什么问题?

187.

你能否只用一个问题就知道一个特兰西瓦尼亚人是不是鬼?

188.

你能否只用一个问题就知道一个特兰西瓦尼亚人是不是清醒?

189.

你应该问一个特兰西瓦尼亚人什么问题,迫使他回答“是”,而不论他是四类人中的哪一类?

190.

你能否只用一个问题就从一个特兰西瓦尼亚人那里知道德古拉伯爵是不是还活着?

D. 在德古拉城堡

要是我有自知之明,并且知道了上个问题的答案,我自己就不会有无穷无尽的麻烦了。但是我那时是在是太迷糊了,被加在说真话、说谎话之上的清醒、疯癫的交叉分类给彻底搞乱了,所以我实在是无法清醒的思考。另外,我对和特兰西瓦尼亚人相处有那么一点点紧张,他们中有些人可是吸血鬼啊。而事实上,还有一个更令人困惑的情形在等着我!

我还是不知道德古拉伯爵是否还活着。我想,只要我到德古拉城堡去一次,我应该能找到答案。那时我根本不知道这只会使事情更复杂。至于为什么如此,大家等下就知道了。

我清楚的知道德古拉城堡在哪里,也知道那里有不少活动。我还知道这个城堡有位主人,但我不知道这位主人是不是就是德古拉伯爵――更不用说德古拉是不是还活着这个问题了!进入德古拉城堡必须要受到邀请,而邀请也只发给那些最精英的特兰西瓦尼亚社交团体。因此,我只好花费了数月的时间,进行了艰苦的社交工作,提升自己的社会地位,而最终我的地位已经到了可以被邀请的高度。这一天终于来到了,我收到了邀请,参加一个在德古拉城堡举行的、持续数昼夜的庆祝活动。

我去的时候满怀希望,但很快就受到了第一次打击。进入城堡后不久,我意识到我出行太过匆忙而忘带了我的牙刷、袖珍国际象棋和一些阅读材料。于是我走向城门准备回到我的旅店。但是我被一个彪悍异常、相貌粗鲁的特兰西瓦尼亚人拦住了。他彬彬有礼却又坚定异常的告诉我,一旦谁进入了德古拉城堡,那如果没有主人的同意是不能离开的。“如果是这样的话,”我说,“那我想见见主人。”“现在没有可能。”他说,“如果您愿意的话,我可以给主人带个信。”于是我给主人写了个便条,询问他我是否可以暂时离开一下城堡。答复很快就到了。答复简短却令人不安,上面写道:“当然不行!”

这么一来,我成了德古拉伯爵城堡的囚犯了!我还能做些什么呢?显然暂时是啥都干不成了。于是我以一种纯禅意的姿态,决定不管如何都要好好享受这个夜晚,而一旦有任何机会,就采取行动。

当晚的舞会是我参加过或听说过的舞会中最华丽的一个。大概是凌晨2点的时候,我决定休息并被带到了我的房间。令人惊讶的是,虽然我身处未知的危险之中,但是我睡的还是很踏实。第二天近中午的时候我才起床,用过丰盛的午餐后,我和客人们开始寒暄,希望能得到更多的信息。这时我受到了第二次打击。所有人(除了我)都属于特兰西瓦尼亚人中的一个精英小团体,他们不用“是”和“否”这样的单词,而是和僵尸岛上的人一样用“呗”和“嗒”!于是我现在的处境就是,和一群所谓的“精英特兰西瓦尼亚人”在一起,他们要么是人要么是鬼,要么清醒要么疯癫,而最重要的是,我不知道“呗”和“嗒”到底是什么意思!于是,之前我在城堡外询问“非精英”特兰西瓦尼亚人时遇到的纠结和僵尸岛上的纠结搅和在了一起。我来到城堡的举动看起来就像是从煎锅跳进了火坑。

意识到这点后,来自我的禅意的镇静丧失殆尽,接下来的半天都沮丧异常。早早的我就上了床,甚至不想去看第二晚的欢庆活动。我精疲力竭的躺了下来,却无法思考也无法入眠。突然我心中灵光一现,于是一跃而起。我意识到这新的“呗嗒”局面其实很容易处理。我兴奋的拿出我的铅笔和记事本,立马列出了如下的问题:

191.

用一个问题(回答将是“呗”或“嗒”)我可以知道城堡中的任意一个人是不是鬼。

192.

用一个问题我能知道他是不是清醒。

193.

用一个问题我能知道“呗”的意思。

194.

如果必要的话,我可以问城堡里任何一个人这样一个问题,迫使他回答“呗”。

195.

用一个问题我能确认德古拉是不是还活着!

这些问题是什么呢?

E. 德古拉的谜题

现在我们要到达高潮了!第二天我得到了我想要的所有资料:德古拉还活着,而且还很健康,事实上就是邀请我做客的主人。让我意外的是,我还发现德古拉是个疯癫鬼,因此他所说的每个陈述都是真的。

可是这些知识对我又有何用?我现在全仰仗命运的怜悯,才能避免变成吸血鬼而永远的失去我的灵魂!又过了几天庆典结束后,所有的客人都获准离开――除了我之外。于是我几乎可以说是孤身一人,滞留在一座阴沉恐怖的城堡里,成了我尚未谋面的主人的一个囚徒。

我没有等太久。午夜过后不久,我从酣睡中被粗鲁的唤醒,有人礼貌而坚决地送我到德古拉伯爵的私人密室里去。显然,是他要求和我谈话的。我的向导离开了,我和德古拉伯爵面对面。经过一阵仿佛永无休止的沉默后,德古拉说:“你知道吗?我总是给我的牺牲品一点逃脱的机会的?”

“不知道。”我老老实实的回答道,“这个我倒真不知道。”

“哦,事实确实如此,”德古拉回答说,“我不会放弃这一极大的乐趣的。”

不知怎的,我很不喜欢他说话时的腔调。这多少有点傲慢的意味。

“你看,”德古拉继续说,“我会问我的牺牲品一个问题。如果他在一刻钟内猜对了答案,我会给他自由。如果他没有猜不出或者猜错了,我就进攻,他就永远成为一个吸血鬼了。”

“清醒鬼还是疯癫鬼啊?”我傻傻的问。

德古拉脸色铁青,发怒了。“你的玩笑可不逗人乐!”他叫道。“你还不充分了解现在处境的严重性吗?我可没有心情听这种轻浮的笑话。你要是再这么样,我连这样的常规的机会都不会给你。”

这些话听起来很吓人,可我立马的反应却主要是好奇。为什么德古拉愿意冒着失去一个牺牲品的风险呢?“你这样冒险的仁慈行为,是出于什么动机呢?”我问道。

“仁慈?”德古拉用轻蔑的语气说。“为什么?我身上没有一根仁慈的骨头。做这些令人痛苦的智力运动时,我的牺牲品局促不安,写写画画,挣扎不已。看着他们这副德性,我享受到了因施虐而带来的莫大快感。这足以补偿我可能失去他的极小极小可能性。”

“极小极小”这个词实在让人无法得到安慰。“哦,对了,”德古拉继续说道,“我还从来没有失去过一个牺牲品。所以你要知道,我冒的风险不大。”

“很好,”我说,尽量的使自己镇定,“谜题是什么呢?”

196.

德古拉认认真真的打量了我一会。“你问我客人的那些问题很聪明――没错,我全知道。非常聪明,但是不像你想象中的那样聪明。你要得到什么信息就要设计一个独立的问题。你从没想到一个简单而统一的原则,而不用那么耗费脑筋。有这样一句话S,具有几乎神奇的特性。无论你要知道任何信息,无论给出任何一句话X,而你要知道它的真伪,你只要问城堡里的随便哪个人:‘S等价于X’吗?如果你得到‘呗’的回答,X必定为真;如果你得到‘嗒’的回答,X必定为假。比方说,你要知道说话者是不是鬼,你只要问‘是不是S为真当且仅当你是鬼?’你想知道他是不是清醒,你只要问‘是否S为真当且仅当你是清醒的?’而要知道‘呗’的意思是什么,你只要问‘是否S为真当且仅当“呗”意味着是?’要知道我是不是还活着,你只要问‘是否S为真当且仅当德古拉还活着?’诸如此类。”

“那句子S又是什么呢?”我十分好奇地问道。“啊哈,”德古拉回答道,“这就是你要去找的了!这就是给你出的谜题!”

一边说着话,一边德古拉站起身离开了房间。“你有15分钟。你最好努力的去想。我们的赌注可不小呢。”

确实不小!那可是我人生中最痛苦的15分钟。我被恐惧吓得呆若木鸡,根本想不出什么东西。我敢确信德古拉正在某个隐秘的地方看着我呢。

15分钟过去了,德古拉得意的走了回来,露着湿漉漉的尖牙向我摇摇晃晃地走来。他越走越近,几乎都要挨着我了。突然我举起手来大声叫道:“没有!句子S就是……”

救了我命的句子S是什么?

后记

听到我解决了谜题,可怜的德古拉受到的打击可不小,他当场毙命,而几分钟后就化为灰烬。现在如果有人问我“德古拉伯爵还活着吗?”我会老老实实并正正确确的回答:“呗。”

197.

这个故事里有四处小小的不一致。你能找到吗?

答案

167.

他的陈述要么真,要么假。假定它是假的,那么他既不是人也不清醒,他必定是个疯癫鬼。但疯癫鬼只做真的陈述,这和题设是矛盾的。所以他的陈述为真。能做出真陈述的只有清醒人和疯癫鬼。而如果他是疯癫鬼,他就不能要么是人要么清醒,因此他的陈述变成假的了。但是我们知道他的陈述为真,所以他必定是个清醒人。

168.

他肯定是个疯癫鬼。

169.

不,这回他是个清醒鬼。

170.

清醒人会用“否”来回答这个问题,而其它三类人都会回答“是”。如果我得到的回答是“是”,我是无法得知他是哪种类型的。但是我已经告诉你了,我知道他是哪类,所以他没有回答“是”。因此他回答的是“否”,也因此得知他必定是个清醒人。

171.

无法判断他是人是鬼,但是可以判断出他疯癫。清醒人不会说他是鬼,而清醒鬼知道他是鬼从而撒谎说他是人。另一方面,疯癫人会如此相信因此会说他是鬼,而疯癫鬼会相信他是人而然后说他是鬼。

172.

这次我们可以得知他是个鬼。一个清醒人不会说他疯癫,一个疯癫人会相信他清醒,而作为人类他不会说他疯癫。

173.

我敢肯定可以找到很多对这样的陈述。我能想到的是:

X:如果我清醒,那么我是人。

Y:如果我是人,那么我清醒。

假定说话者做了X的断言。我们将证明Y必定为真,也就是说,如果他是人,那他清醒。好吧,假定他是人。那么“如果他清醒,那么他是人”就是真的(因为他是人啊)。这意味着X为真,那么说话者必定清醒,因为疯癫人不会做真的陈述。所以如果他是人,他就清醒。因此Y是真的。

反之,假定说话者做了Y的断言。我们必须证明X为真。好吧,假定他清醒。那么Y必定为真,因此说话者是人(因为清醒鬼不做真陈述)。所以他是人(基于他清醒的假设)。因此,如果他清醒,那他是人。因此陈述X为真。

174.

两个问题的答案都是“是”。假定一个特兰西瓦尼亚人相信某个特定陈述X。这当然不意味着X必定为真,因为他可能是疯癫了。但如果他相信他相信X,那X必定为真了!从一方面来看,假定他清醒。既然他相信“我相信X”这个陈述,那么陈述“我相信X”也必定为真,所以他确实相信X。而既然他是清醒的,X必定为真。反之,假定他疯癫。既然他相信“我相信X”这个陈述,那么陈述“我相信X”必定为假。因此他并不真正相信X(他只是自己这么认为而已!)。既然他不相信X,而他又是疯癫的,所以X还是为真。

我们已经证明如果一个特兰西瓦尼亚人相信他相信X,那X必定为真,而不管他清醒或疯癫。同样我们可以证明,如果他不相信他相信X,那X必定为假。我们将这个证明留给读者。

175.

这两个问题的答案也还都是“是”――这是前一题答案的推论。

假定A断言他相信X。假定A是人。那么他相信他所断言的,所以他相信他相信X。因此,正如我们在174题答案中看到的,X必定为真,而无论A清醒还是疯癫。类似的,假定A是鬼,那他不相信他相信他的断言,因此他不相信他相信X。因此X必定为假,无论A清醒还是疯癫。

176.

A断言他相信B是人。B要么断言他相信A是人,要么断言他相信A不是人。如果是后一种情况,我们会得到一下的矛盾。

我们有这样的事实:

(1) A说他相信B是人。

(2) B说他相信A不是人。

假定A是人。那根据175中的原则,由(1)可以推出B是人。再根据同样的原则从(2)得出A不是人。因此这和A是人矛盾。

假定A是鬼。根据同样的原则,由(1)可以推出B不是人,因此他是个鬼。再根据同样的原则从(2)可以推出A是人。这还是个矛盾。因此如果B回答“否”的话我们会得到矛盾的结果。因此B回答“是”。

177.

什么结论都推导不出来。对这个问题,所有的特兰西瓦尼亚人都会回答“是”。读者可以自行核实一下。

178.

现在情况不同了。从答案中无法推断他是人是鬼,但可以推断他清醒与否。如果他清醒,他会回答“是”,如果他疯癫,他会回答“否”。我们将这个的证明留给读者。

179.

不,不能确定。有可能他是清醒人而德古拉还活着。也可能他是疯癫鬼而德古拉死了。(事实上是,如果他是疯癫鬼的话,那么德古拉是死是活都有可能。)

180.

也还是不能。

181.

还是不能。例如,他可能是个疯癫鬼,而在这种情况下,德古拉可能活着也可能死了。

182.

是的。这次可以推出德古拉还活着。

我们借用177题中的术语,并将这个当地人的话改写为:“如果我靠得住,那么德古拉还活着。”

在第八章中我们已经证明(参见109-112题的答案),如果一个君子小人岛上的当地人说“如果我是君子,那么如何如何”的时候,说话者必定是君子而且如何如何必定为真。类似的,如果特兰西瓦尼亚人的居民说“如果我靠得住,那么如何如何”时,他必定靠得住而且如何如何必定为真。证明过程完全一样,只要将“靠得住”替换为“是君子”即可。

183.

能有这个效果的一个陈述是:“我不可靠而且德古拉死了。”我们将证明留给读者。(提示:先证明说话者不可靠。)

184.

能起作用的说法是:“我靠得住等价于德古拉还活着。”

在第八章第122题中,我们已经证明如果君子小人岛上的居民说“我是君子当且仅当如此如此”,那么如此如此必定为真,但是不能断定说话者是君子还是小人。与此类似,如果一个特兰西瓦尼亚人说“我靠得住等价于如此如此”时,那么如此如此必定为真,而无论他靠得住还是靠不住。证明是一样的,只要将“靠得住”替换为“是君子”即可。

还有其它一些陈述可以起到同样的效果。例如:“我相信陈述‘德古拉还活着’等价于陈述‘我是人’。”另外一个有趣的例子是“我相信如果有人问我德古拉是否还活着,那我的回答将是‘是’。”

185.

是的,可以得出德古拉肯定死了。

从(1)我们可以得出说话者是人,因为清醒鬼知道他清醒因而说他疯癫,而疯癫鬼相信他清醒而说他疯癫。因此说话者必定是人。

我们可以回想起175题建立的原则:如果人说他相信某事,那某事必定成立,无论他清醒还是疯癫。好,既然我们知道说话者是人,而且他相信德古拉死了,那德古拉伯爵必定是死了。

186.

从他第一个陈述“我是人”,不能推出他是人,但是可以推出他肯定清醒。(疯癫人不知道他是人,而疯癫鬼认为他是人而因此说他是鬼。)我们既然已经知道他清醒,我们来证明他是人。假定他是鬼。那他是人就为假,而由于假命题蕴含任何命题,那他的第二个陈述“如果我是人那么德古拉就活着”就不得不为真。

但是同一个清醒鬼不会做真陈述,因此是矛盾的。所以他不会是鬼,而必定是人。

现在我们知道他既清醒,又是人,所以他做真的陈述。因此他的第二个陈述――如果他是人那么德古拉还活着――必定为真。同时他又是人,所以德古拉还活着。

187.

只要问他是不是清醒即可。无论清醒不清醒,人总是回答“是”,而鬼总是回答“否”。

188.

只要问他是不是人就可以。无论是人是鬼,一个清醒的特兰西瓦尼亚人都会大“是”,而一个疯癫的特兰西瓦尼亚人会回答“否”。 下面几道题,我只告诉你问题是什么。如今大家的经验已经很丰富了,应该能自己证明这些问题是有效的。

189.

可以奏效的一个问题是:“你相信你是人吗?”所有特兰西瓦尼亚人对这个问题都必须回答“是”。并不是他们都相信他们是人(只有清醒人和疯癫鬼相信这个),但所有的当地人都会说他们相信。 另一个问题也能奏效:“你靠得住吗?”所有的人都会声称他靠得住。

190.

下面两个问题都能奏效:

(1) 你靠得住等价于德古拉还活着,对吗?

(2) 你相信“你是人等价于德古拉活着”,对吗?

191.

问他:“‘呗’是你是否清醒这个问题的正确答案吗?”如果他回答“呗”,那他是人;如果他回答“嗒”,那他是鬼。

192.

问他:“‘呗’是你是否是人这个问题的正确答案吗?”如果他回答“呗”,那么他清醒;如果他回答“嗒”,那么他疯癫。

193.

问他:“你相信你是人吗?”无论他用哪个词回答都表示是。另外,也可以问:“你靠得住吗?”

194.

可以奏效的一个问题是:“你是否可靠的正确答案是不是‘呗’?”大家应该还记得,靠得住的是清醒人活着疯癫鬼。

能奏效的另一个问题是:“你靠得住等价于‘呗’指‘是’吗?”

这两个问题都逼迫对方回答“呗”,证明的方法和第11章161题基本一致,只是用“靠得住”来担当“是君子”的角色了。

195.

下面两个问题都能起作用:

(1) 你相信要是如果问你“你是人等价于德古拉还活着”,正确的答案是“呗”,对吗?

(2) 如果问你“你靠得住等价于德古拉还活着”,正确的答案是“呗”吗?

将在196题的答案中建立的统一原则可以提供更简单、更优雅的答案。

196. 统一原则

我们先做一些定义。如果一个特兰西瓦尼亚精英对问题“2+2=4吗?”的答案是“呗”,那么他是类型一。当然,这意味着对于任何问题,如果正确的回答是“是”,类型一的人都用“呗”来回答问题。如果一个精英不属于类型一,那他就是类型二。这意味着,对于任何一个真陈述X(如2+2=4),如果你问类型二的人X是真是假,他总要回答“嗒”。

让我们赶紧记下这点:如果“呗”指是,那么类型一的人是靠得住的,类型二的人就是靠不住的。如果“呗”指否,情况正好相反:类型一靠不住,类型二靠得住。

因此,统一原则就是:给出任一陈述X,要知道X的真假,只要问一位特兰西瓦尼亚精英X是否等价于他是不是类型一。因此你可以这样组织你的问题:“X为真等价于你是类型一,对吗?”我们将证明,如果他回答“呗”,那X必定为真;如果他回答“嗒”,那X必定为假。因此,那句“神奇”的句子S就是:“你是类型一”(或者“你用‘呗’来回答问题2+2是不是等于4。”)

证明:S是句子“你属于类型一”,X是我们要断定真伪的句子。你问的问题是S是否等价于X。假定你得到的回答是“呗”,我们将证明X必定为真。

  • 情况一:“呗”意味着“是”。此时我们知道两件事:(i) 类型一靠得住;(ii) 说话者说“呗”是断言S等价于X。
    • 子情况1a:说话者是类型一。那么他靠得住并且做了真陈述。因此S确实等价于X,而S也为真(因为他是类型一),因此X为真。
    • 子情况1b:说话者是类型二。那么他不可靠而且做了假陈述。由于他断言S等价于X,所以S不等价于X。但是S是假的(因为说话者不是类型一),而X不等价于S,所以X是真的。
  • 情况二:“呗”意味着“否”。此时我们知道两个事实:(i) 类型一靠不住;(ii) 说话者断言S不等价于X。
    • 子情况2a:说话者是类型一。那他不可靠而且做了假陈述。他撒谎说S不等价于X,因此S确实等价于X,而S是真的,那么X也是真的。
    • 子情况2b:说话者是类型二。那么他靠得住并且做了真陈述。因此S不等价于X(因为他断定如此),但是S为假,所以X还是真的。

我们已经证明回答“呗”意味着X为真。我们可以经过类似的推理证明“嗒”意味着X为假。不过我们我们可以用如下的简约方式:

假定他回答“嗒”。其实,对这个问题回答“嗒”其实就是对问题“你是类型一等价于X为假”回答“呗”。因为对于任意两个陈述Y和Z,“陈述Y等价于Z”正好是“Y等价于非Z的对立面”。因此,如果你问他“你是类型1等价于X为假”时,他会回答“呗”。既然他对这个问题会回答“呗”,那由以上的论证,自然得出X确实为假。

197. 不一致情形的答案

  • 有两次德古拉说:“哦,是啊。”一个特兰西瓦尼亚精英不会使用“是”这个单词。
  • 当那位彪悍异常、相貌粗鲁的特兰西瓦尼亚人告诉我没有主人的允许,我不能离开城堡时,我干嘛相信他?
  • 主人回复我说:“当然不行!”的时候,我干嘛相信他?那时,我还不知道主人是个疯癫鬼而且做了真的陈述呀!

  1. Bram Stoker,以吸血鬼小说创作闻名于世,其小说代表人物就是德古拉伯爵(Count Dracula)。词条见http://en.wikipedia.org/wiki/Bram_Stoker。译者注。  

  2. 原文是grave reason。而grave有墓穴、坟墓的意思,又有严肃、认真的意思。这里作者显然是用了一个双关语。译者注。 

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