分析
答案是：这个比例是 1/2，且君子和小人一定是交替排列的。
证明思路如下：
首先，观察单个提问的结果。设 A 的右边是 B，则有：
| A 类型 | B 类型 | A 的回答 |
|---|---|---|
| 君子 | 君子 | 君子 |
| 君子 | 小人 | 小人 |
| 小人 | 君子 | 小人 |
| 小人 | 小人 | 君子 |
从表中可见：若回答为“君子”，则 A 与右边同类；若回答为“小人”，则 A 与右边异类。把这看作关于相邻两人是否同类的布尔关系（有点像异或）。
然后看下询问所有人后的回答。题目说明逻辑学家能确定圈中说谎者的比例，说明回答信息足以确定说谎者人数的比值。
注意存在整体取反的对称性：把所有人的身份取反（君子↔小人）不会改变每个人对“右边是君子/小人”的回答模式，因此从回答本身无法区分一种排列和其全取反排列。这意味着回答只能确定说谎者数k与诚实者数n−k中的较小/较大关系，而不能区分k与n−k，除非k = n−k。
因此，要能唯一确定说谎者的比例，必须有k = n−k，即k = n/2。进一步，这对应每一对相邻两人类型都不同的情形（因为回答都是“小人”），也就是君子与小人交替排列。这又要求n为偶数。
因此，从回答到相邻关系，再由全体取反的对称性得到必须k=n/2，故说谎者比例为1/2，且君子与小人交替排列（n为偶数）。