题目
田野中的喷头放置在正方形格网的格点上。田地上的每一点应当恰好由最近的三台喷头喷水。每台喷头覆盖的区域是什么形状？
分析
首先我们要问：对于田地中的某一点，离它最近的三台喷头是哪三台？设该点位于由四个喷头a/b/c/d（按顺时针标记）围成的格方格内。将该大方格分成四个全等的小方格，并根据与大方格共享的角是a/b/c/d，分别把这四个小方格记为A/B/C/D。
容易看出：对于位于小方格A内的任意一点，其最近的三台喷头正是a/b/d；对位于B/C/D的点则分别对应相应的三台喷头（以此类推）。
因此，喷头a需要覆盖大方格A/B/D这三个小方格内的所有点。根据对称性，a还需要覆盖相邻的另外三个大方格中的各三个小方格。
把这些小方格合在一起，喷头a实际覆盖的格子共有12个小方格，排列成一个“希腊十字”（fat Greek cross）的形状。
