题目
航空之国Aerostan有三家航空公司，在该国15座城市之间的若干城市对开通航线。
如果这三家航空公司中任意一家破产后，剩下的航线网络仍能连通全部城市， 那么Aerostan全国航线总数的最小可能值是多少？
分析
设三家航空公司的航线数分别为\(a,b,c\)。
任意一家破产后，剩下两家仍要连通15个城市。连通15个点至少需要\(14\)条边，因此有必须满足：\(a+b\ge14,\quad a+c\ge14,\quad b+c\ge14\)。
因此容易得到：\(2(a+b+c)\ge42\Rightarrow a+b+c\ge21\)。
那么21条航线是不是够了？
若取\(a=b=c=7\)，则三组两两和都恰好是\(14\)。
只要把15个城市的航线安排成：任意两家合起来正好构成一棵覆盖15个城市的生成树（14条边），那么“任意一家破产后其余两家仍连通”就成立。
这么说比较抽象，我们用图来表示其中的两种航线安排方式：
第一种方法是，选择1个城市作为中转城市，另外14个城市分为2组，每组7个城市。两家航司分别连接该中转城市到7个城市。这样就有14条航线。第三家航司连接上述14个城市，且两两配对。图中用三种颜色的线表示了这三种航线。
第二种方式也叫“朋友网络”（“朋友图”，或者“风车网络/图”）。它的特点是，每两个人都有一个唯一的、共同的朋友，也就是中间的那个点。
思考
如果总的城市数字是偶数，会怎样？