简单的蛋糕分割

题目

你能把一个立方形蛋糕（顶部和四侧都裹有糖霜）切成三块，使每一块既包含相同量的蛋糕又包含相同量的糖霜吗？

分析

从顶上看蛋糕，是一个正方形。将这个正方形的边长三等分，就找到了三个点。这些点和正方形中心的连线就是切割线。从上到下切蛋糕就可以满足要求。

证明如下：

三个切片的高度相同，比较体积只需比较底面投影面积。每一块的高（从中心到边的距离）相同，底边长度由周长三等分得到，因而底面积相同；侧面糖霜按周长分配也被三等分，所以每块含有相同的糖霜面积。