题目
你用左手拇指将一枚美国25美分硬币牢牢按在桌面上，用右手食指旋转第二枚25美分硬币绕着第一枚硬币转一圈。
由于硬币边缘有齿，它们会像齿轮一样互相咬合，第二枚硬币在绕着第一枚硬币移动时也会旋转。
那么，第二枚硬币会旋转多少圈？
分析
这道题目被称为“硬币旋转悖论”（Coin Rotation Paradox）。先看一个动画演示：
可以看出，灰色硬币（起始右边的那个）的红点在灰色硬币绕蓝色硬币转了半圈后，就完成了1圈。因此，如果灰色硬币绕蓝色硬币转完整一圈后，红点转了2圈，也就是灰色硬币转了2圈。
我看到最简明的解释是这样的：
两个硬币的半径都是r，而灰色硬币的中心的轨迹是一个半径2r的圆，其周长是\(2\pi (2r)\)。硬币直线走一圈可以走\(2\pi r\)，所以需要走两圈。
或者这样理解：
当第二枚硬币绕第一枚硬币滚动一圈时，它的运动包含两部分：
- 公转：第二枚硬币的中心绕第一枚硬币的中心画一个圆。
- 自转：第二枚硬币自身旋转一圈。