题目
Carol和Desmond正在用编号为1到9的台球玩游戏。他们轮流将球击入袋中。第一个击入三个球,其编号之和为15的玩家获胜。请问作为先手的Carol是否有必胜策略?
分析
9个球,要有3个球的点数加起来是15……是不是有点熟悉?如果将这9个球进行一些安排:
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
|---|---|---|
| 2 | 7 | 6 |
| 9 | 5 | 1 |
| 4 | 3 | 8 |
这是一个3×3的幻方,每行、每列、每条对角线上的数字之和都是15。那么要取胜的话,变成这两人在玩井字棋啊!而井字棋是没有必胜策略的!
这个转换(“变形”)太妙了!