题目
假设地球是一个完美球体，一条皮带紧紧地绕在赤道上。
现在把皮带长度增加\(1\)米，并让它在整圈范围内与地面保持相同的离地高度。
问：皮带与地面之间的空隙，是否足以塞进一张信用卡？
分析
设地球原半径为\(R\)，原皮带长度为\(L_1=2\pi R\)。
加长\(1\)米后，新长度为：\(L_2=L_1+1=2\pi(R+h)\)。
两式相减得：\(1=2\pi h\Rightarrow h=\frac{1}{2\pi}\text{ m}\approx0.159\text{ m}=15.9\text{ cm}\)。
所以皮带会离地约\(15.9\)厘米，远大于信用卡厚度（约\(0.08\)厘米）。
结论：当然可以，甚至能把手指伸进去。
有趣备注
这个题最有趣的地方在于：直觉会觉得“地球太大了，\(1\)米几乎没影响”，但计算结果与地球大小无关。
因为圆周公式是\(C=2\pi r\)，当周长增加\(\Delta C\)时，半径只会增加\(\Delta r=\frac{\Delta C}{2\pi}\)。
所以不管是地球、篮球还是硬币，只要“整圈长度都增加\(1\)米”，离地高度都会是\(\frac{1}{2\pi}\)米，约\(15.9\)厘米。