题目
一个\(8\times 8\)棋盘被32块\(2\times 1\)多米诺骨牌任意铺满。 现在在棋盘最上面一行的最右侧额外加一个方格，使得最上行长度变为9。 你可以在任意时刻把一块骨牌从当前位置拿起并移动到新位置，条件是：拿起后棋盘上要有一对相邻空格可以放下这块骨牌。 问：能否把这个“增广后的棋盘”重新铺成所有骨牌都水平放置？
分析
结论：可以。
考虑如下的初始局部形状（右上角是空位）：
a1 b1 (space)
a2 b2第1步：拿起竖放的\(b1b2\)，放到上排相邻空格处：
a1 b1 b2
a2 (space)第2步：再拿起竖放的\(a1a2\)，放到底排相邻空格处：
(space) b1 b2
a1 a2第3步：把上排横放的\(b1b2\)左移一格：
b1 b2 (space)
a1 a2这个三步过程表明两件事：
- 空位可以在局部自由移动到我们想要的位置。
- 借助空位，可以把局部竖放改造成横放，并继续把空位送走，供下一处使用。
因此，在整个增广棋盘上，我们就可以反复执行同类局部操作：
- 先把空位搬到目标附近；
- 把该处的竖放多米诺改成横放；
- 再把空位搬到下一处。
从“任意初始铺法”出发，经过有限次这样的局部搬运与重排，最终可以把原\(8\times 8\)区域整理成全横放。新增出来的那一个格子始终作为唯一空格存在，于是整个增广棋盘上32块多米诺都可变为横放。
所以答案是：能重铺成全横放。