题目
是否存在一个（不自相交的）六边形，可以用一条直线将其切割成四个全等的三角形？
分析
可以的！
我们不应该从构造六边形出发，然后试着分割，而应该反过来：用四个全等三角形试着构造一个如此的六边形。
在实际操作中，我们可以选择直角三角形，而构造一个这样的六边形：
图中的外轮廓就是一个不自相交的六边形，而且它还是一个凹六边形。中间那条水平直线与这个六边形相交后，恰好把它分成四块；这四块正是我们一开始拿来拼图的四个全等直角三角形。
因此，这个图形给出了一个明确的例子，说明题目中的六边形确实存在。
所以答案是：存在。