你正在奥黑尔机场（O'Hare）走向登机口，途中要系一次鞋带。前方刚好有一段你打算使用的自动步道（moving walkway）。为了尽快到达登机口，你应该现在就停下来系鞋带，还是等走上自动步道以后再系？
答案是：等走上自动步道以后再系。
关键在于，系鞋带的这段时间里你本人是站着不动的，但在步道上你仍会被步道带着继续前进；站在实地上却会完全停住。因此把这段“干等”放到步道上，可以让步道替你免费地走一小段路。
设你相对所站表面的步行速度为\(w\)（在实地上即为相对地面的速度），自动步道速度为\(v\)，步道长度为\(L\)，系鞋带需时为\(t\)，全程距离（起点到登机口）为\(D\)。无论在哪里系鞋带，都要花掉同样的时间\(t\)，区别只在于这段时间里你有没有向前移动。
情形一：在实地上系。 你在实地上站定\(t\)，位置完全不动。此外你仍要走过长度为\(L\)的步道（速度\(w+v\)）和长度为\(D-L\)的实地（速度\(w\)）：
\[ T_{\text{地}} = t + \frac{D-L}{w} + \frac{L}{w+v}.\]
情形二：在步道上系。 你在步道上站定\(t\)，期间被步道向前带动\(vt\)，于是仍需自己步行的步道只剩\(L-vt\)：
\[ T_{\text{道}} = t + \frac{D-L}{w} + \frac{L-vt}{w+v}.\]
（这里假定步道足够长，即\(vt\le L\)；真实的步道很长，而系鞋带只要几秒，所以这一步是合理的。事实上，在步道上任意位置系鞋带，结论都一样。）
两式相减：
\[ T_{\text{地}} - T_{\text{道}} = \frac{L}{w+v} - \frac{L-vt}{w+v} = \frac{vt}{w+v} > 0.\]
所以在步道上系总是更快，节省的时间恰好是\(\frac{vt}{w+v}\)。
让两个人同时同速出发：甲在踏上步道前停下系鞋带，乙踏上步道后再停下系鞋带。停下的这段时间里，乙正被步道向前送，于是乙领先了\(vt\)；而甲白白站了\(t\)，一步也没挪。系完后两人再以相同的速度走，乙自然始终领先，先到登机口。也就是说，步道会把“干等”的那段时间变成一小段免费路程，而站在实地上干等则一无所获。
把结论反过来想也很有意思：如果途中要加速冲刺（而不是停顿），那就应当留到离开步道之后再冲刺。因为步道本身已经给你加了\(v\)，在步道上冲刺所能多出来的相对收益反而更小；而停顿（速度降为\(0\)）恰恰相反，放在步道上最划算。一句话：停顿安排在步道上，冲刺安排在实地上。